QUICK SEARCH
- LEVERBARE TITELS /
-
Ed Wertwijn - Een nieuwe kijk op het octaaf (herz. ed.)
VergrootEEN NIEUWE KIJK OP DE VERDELING VAN HET OCTAAF
Ed Wertwijn
AMB: Diemen, 2017
(ISBN 97890 79700 90 5, verbeterde 2e druk, 139 pp., paperback, € 25,00)
--
Waarom is de verdeling van witte en zwarte toetsen in het pianoklavier zoals die is, hoe is die zo geworden en waarop is die gebaseerd, dat waren de vragen die Ed Wertwijn aanzette tot deze studie.
Hij begint zijn verhandeling over deze intrigerende ordening met een beschouwing over de eenvoudige spelregel die ten grondslag ligt aan deze klavierordening. Daarna duikt hij in de muziekgeschiedenis.
Van een beschrijving van toonordening en toonschrift bij de Grieken, via de eenstemmige Europese kerkmuziek, die zich ontwikkelt tot vocale meerstemmigheid. Hij laat zien hoe de complexiteit tegelijkertijd toeneemt van de zeventonigheid tot de bekende twaalftonige verdeling van het octaaf. Hoe instrumenten met vaste stemming gestemd moesten worden zodat zij niet dissoneerden in het vocaal-instrumentale geheel. Reeds aan de Grieken bekende principes werden van stal gehaald en gaven vanaf de renaissance mede de grondslag voor het inzicht hoe deze instrumenten te stemmen om te kunnen voldoen aan de eisen van inmiddels volgens harmonische principes gecomponeerde muziek.
Een tweetal intervallen spelen hierin als een onafscheidelijk paar de hoofdrol: het octaaf en de kwint. Zij vormen het basisgereedschap voor de verschillende stemmingen, waarvan sommige nog steeds worden toegepast. In de 20e eeuw dient zich een toonstelsel aan waarin - met de halve toonafstand als bouwsteen - andere regels de muzikale binding bepalen dan voorheen in de harmonische muziek het geval was.
Ed Wertwijn (1941) studeerde piano aan het Conservatorium van de Vereeniging Muzieklyceum te Amsterdam bij Luctor Ponse, koordirectie bij Frans Moonen en schoolmuziek bij Louk Nelissen. Als pianist was hij verbonden aan ‘Groep 69’ en het Notos blaaskwintet. Hij was als docent schoolmuziek verbonden aan het Stedelijk Gymnasium te Haarlem en het Montessori-Lyceum te Amsterdam. Momenteel is hij werkzaam als koordirigent.
----
INHOUDSOPGAVE
1. VISUELE VOORBEREIDING
1.1 Beschrijving van het pianoklavier
1.2 Het patroon van witte en zwarte toetsen, gegenereerd uit een rij van locaties
1.3 Getallenparen
1.4 Het onder-klavier
1.5 De oneindige toetsenrij
1.6 Weergeven als coördinaten
1.7 Samenvatting
2. BEGRIPPEN EN KWALITEITEN
2.1 Het klinkend klavier
2.2 Klank, toon en frequentie
2.3 Het tijdloze monochord
2.4 De kwart
2.5 Afbeelding van een rij van elkaar opvolgende secunden
2.6 De onderverdeelde kwart
2.7 Het tetrachord als meetkundig model van het monochord
2.8 De uitbreiding van het meetkundig model uit 2.7
3. DE GRIEKEN
3.1 Consonantie en dissonantie
3.2 De kwart geeft het raamwerk
3.3 Melodievorming, hele en halve toonafstanden en diatoniek
3.4 Diatoniek, chromatiek, en harmoniek
3.5 De achtsnarige lier
3.6 Andere toongeslachten
3.7 Het chromatische toongeslacht, toegepast op het tetrachord
3.8 Het enharmonische tetrachord
3.9 Over de termen: hele, halve en kwart toonafstanden
3.10 Het Grote Systeem
3.11 Griekse toonsoorten in een diatonische verdeling
3.12 Toonschrift
3.13 Samenhang
4. DE VROEGE MIDDELEEUWEN
4.1 Afwijzing van het Grieks-Romeinse erfgoed
4.2 Boëthius - ontwikkeling van de letternotatie tot orgelnotatie
4.3 Vroeg christelijke kerkzang
4.4 Eerste vormen van muzieknotatie in Europa
4.5 Kerktoonladders of Modi
4.6 De toepassing van de modi op het Gregoriaans
4.7 De cadens bij het gregoriaans
5. DE MIDDELEEUWEN
5.1 Muzieknotatie bij Guido van Arezzo en Franco van Keulen
5.2 Verdere ontwikkelingen in het notenschrift
5.3 Modaal ritme
5.4 Symbolen voor onderscheid in toonduur
5.5 Muziekonderwijs in de middeleeuwen
6. POLYFONIE
6.1 Meerstemmigheid
6.2 De terts in meerstemmige muziek
6.3 Faux bourdon
6.4 Leidtonen bij Dufay en Dunstable
6.5 Uitbreiding en hergroepering van de modi – Ionisch als eerste modus
6.6 Kerkelijk en wereldlijk, hoog en laag 45
6.7 De overgang van lineaire naar harmonische polyfonie
6.8 Polyfonie, een overzicht
6.9 Melodische cadensvorming in wereldlijke muziek
7. NOODZAAK OF VERSIERING
7.1 Musica falsa
7.2 Musica ficta
7.3 Ontketende chromatiek
7.4 Chromatische klavieren
7.5 Noodzaak en versiering
7.6 Musica ficta en het stapelen van kwinten
7.7 Kwintverplaatsing naar rechts geeft chromatische verhogingen
Kwintverplaatsing naar links geeft chromatische verlagingen
7.8 Twee tracés, een overzicht van het vervolg
8. OVER MUZIKALE VERWACHTINGEN
8.1 De rol van het octaaf, de kwintencirkel
8.2 Het de verwachting dicterende tetrachord
8.3 De ideale melodie
8.4 Onze ervaring van een cadens
8.5 De overgang tussen tijdperken
8.6 Majeur en mineur
9. BEKNOPTE HARMONIELEER
9.1 Melodische cadensvorming bij majeur en mineur
9.2 Akkoorden, drieklanken en vierklanken
9.3 Tonaliteit, harmonische functies en cadensen
9.4 Vierklanken: het septiem akkoord
9.5 Modulatie
9.6 Harmonie en metrum
9.7 Naar de volharmonische polyfonie
9.8 De lopende bas
10. ZUIVERHEID EN ZWEVING
10.1 Boventonen of harmonischen
10.2 Combinatietonen
10.3 Combinatietonen en zweving, zuiver en onzuiver
10.4 Zweving, zuiverheid en consonantie in de muziekpraktijk
11. INSTRUMENTEN MET VASTE STEMMING
11.1 Stemmingsproblematiek bij instrumenten met vaste stemming
11.2 Temperament
11.3 Zuiver of rein
11.4 Zuivere stemming
11.5 Middentoonstemming
11.6 Modi en toonaarden
11.7 ‘Vierentwintig toonaarden’
11.8 Majeur en mineur als de enige grondslag
11.9 De modulatiecirkel bij Mattheson
11.10 Werckmeister en Das wohltemperierte Klavier
11.11 Het nieuwe systeem van Rameau
12. VERSCHILLEND GESTRUCTUREERDE STEMMINGSSYSTEMEN
12.1 De evenredig zwevende temperatuur
12.2 Enharmonie
12.3 Enharmonie in het evenredig gestemde twaalfdelige octaaf.
12.4 31-toonsverdeling van het octaaf
12.5 Enharmonie in evenredig zwevend gestemde toonssystemen
12.6 Toepassing van het 31-toonssysteem op het 12-delig octaaf
13. ANDERE INSTRUMENTEN
14. VERVAGING VAN DE HARMONISCHE FUNCTIES
15. NOODZAAK TOT BEPERKING BINNEN THEORETISCHE ONEINDIGHEID
15.1 Toonnamen en voortekens
15.2 Oneindig veel verhogingen en verlagingen: oneindig veel vervangingsnamen
15.3 Wat is in dit verband de definitie van ‘toonaard’
15.4 Verschillende vormen van modulatie
15.5 Een sterk tonaal verband
15.6 Over de keuze van een toonsoort en een toonaard
15.7 Diatonische verankering van het toonstelsel
16. HET VERLIES VAN EENDUIDIGHEID DER HARMONISCHE FUNCTIES
16.1 De rol van de evenredig zwevende temperatuur
16.2 De rol van chromatiek
16.3 Het einde van de halve toonafstand: nieuwe toonsystemen
16.4 Anhemitonische muziek, muziek zonder halve toonafstand
16.5 Gelijkwaardigheid van twaalf tonen
16.6 Tot besluit
17 TOT BESLUIT
Eindnoten
Index
-----
(uit het boek)
Voorwoord
De vraag naar de oorzaak van de ordening van de zwarte en witte toetsen op het pianoklavier waarin tegelijkertijd de verdeling van het octaaf wordt gevonden, kan op twee manieren worden beantwoord, namelijk vanuit een directe beschouwing van deze toetsenordening, maar ook vanuit de historische ontwikkeling van de ordening. In dit boek volg ik beide benaderingen.
Ik begin mijn verhandeling over het onderliggende systeem van de rijen van witte en zwarte toetsen op het klavier. Daarna beschrijf ik de verschillende gedaanten van het onderliggende systeem in de verschillende cultuurperioden van de Antieken tot in de twintigste eeuw.
De focus blijft steeds gericht op het tonenmateriaal in zijn samenstelling en gedrag, dat afhankelijk is van niet alleen regelgeving, maar ook van natuurkundige, soms beperkingen opleggende, mogelijkheden. Dit alles wordt waar nodig ondersteund door korte berekeningen. Door deze focus onderscheidt deze verhandeling zich van andere algemene betogen over muziekgeschiedenis.
Dit boek kwam tot stand in samenwerking met bevriend oud-collega, de wiskundige Harry Sitters vanaf de tijd dat wij beiden als docent verbonden waren aan het Montessorilyceum te Amsterdam. Aanvankelijk was het bedoeld als een commentaar van enkele bladzijden op tabellen die we aantroffen in Philippe Rameau’s Le nouveau système de musique théorique uit 1726, maar het groeide uit tot een tweetal in boekvorm gestelde teksten, geschreven vanuit respectievelijk een muziekhistorische en een wiskundige benadering.
Mijn dank ook gaat uit naar Theo Vos, Benno Stoppelman† en Rob Potharst voor hun kritische lezing en hun raad.
Haarlem, oktober 2017
Ed Wertwijn
Ed Wertwijn
AMB: Diemen, 2017
(ISBN 97890 79700 90 5, verbeterde 2e druk, 139 pp., paperback, € 25,00)
--
Waarom is de verdeling van witte en zwarte toetsen in het pianoklavier zoals die is, hoe is die zo geworden en waarop is die gebaseerd, dat waren de vragen die Ed Wertwijn aanzette tot deze studie.
Hij begint zijn verhandeling over deze intrigerende ordening met een beschouwing over de eenvoudige spelregel die ten grondslag ligt aan deze klavierordening. Daarna duikt hij in de muziekgeschiedenis.
Van een beschrijving van toonordening en toonschrift bij de Grieken, via de eenstemmige Europese kerkmuziek, die zich ontwikkelt tot vocale meerstemmigheid. Hij laat zien hoe de complexiteit tegelijkertijd toeneemt van de zeventonigheid tot de bekende twaalftonige verdeling van het octaaf. Hoe instrumenten met vaste stemming gestemd moesten worden zodat zij niet dissoneerden in het vocaal-instrumentale geheel. Reeds aan de Grieken bekende principes werden van stal gehaald en gaven vanaf de renaissance mede de grondslag voor het inzicht hoe deze instrumenten te stemmen om te kunnen voldoen aan de eisen van inmiddels volgens harmonische principes gecomponeerde muziek.
Een tweetal intervallen spelen hierin als een onafscheidelijk paar de hoofdrol: het octaaf en de kwint. Zij vormen het basisgereedschap voor de verschillende stemmingen, waarvan sommige nog steeds worden toegepast. In de 20e eeuw dient zich een toonstelsel aan waarin - met de halve toonafstand als bouwsteen - andere regels de muzikale binding bepalen dan voorheen in de harmonische muziek het geval was.
Ed Wertwijn (1941) studeerde piano aan het Conservatorium van de Vereeniging Muzieklyceum te Amsterdam bij Luctor Ponse, koordirectie bij Frans Moonen en schoolmuziek bij Louk Nelissen. Als pianist was hij verbonden aan ‘Groep 69’ en het Notos blaaskwintet. Hij was als docent schoolmuziek verbonden aan het Stedelijk Gymnasium te Haarlem en het Montessori-Lyceum te Amsterdam. Momenteel is hij werkzaam als koordirigent.
----
INHOUDSOPGAVE
1. VISUELE VOORBEREIDING
1.1 Beschrijving van het pianoklavier
1.2 Het patroon van witte en zwarte toetsen, gegenereerd uit een rij van locaties
1.3 Getallenparen
1.4 Het onder-klavier
1.5 De oneindige toetsenrij
1.6 Weergeven als coördinaten
1.7 Samenvatting
2. BEGRIPPEN EN KWALITEITEN
2.1 Het klinkend klavier
2.2 Klank, toon en frequentie
2.3 Het tijdloze monochord
2.4 De kwart
2.5 Afbeelding van een rij van elkaar opvolgende secunden
2.6 De onderverdeelde kwart
2.7 Het tetrachord als meetkundig model van het monochord
2.8 De uitbreiding van het meetkundig model uit 2.7
3. DE GRIEKEN
3.1 Consonantie en dissonantie
3.2 De kwart geeft het raamwerk
3.3 Melodievorming, hele en halve toonafstanden en diatoniek
3.4 Diatoniek, chromatiek, en harmoniek
3.5 De achtsnarige lier
3.6 Andere toongeslachten
3.7 Het chromatische toongeslacht, toegepast op het tetrachord
3.8 Het enharmonische tetrachord
3.9 Over de termen: hele, halve en kwart toonafstanden
3.10 Het Grote Systeem
3.11 Griekse toonsoorten in een diatonische verdeling
3.12 Toonschrift
3.13 Samenhang
4. DE VROEGE MIDDELEEUWEN
4.1 Afwijzing van het Grieks-Romeinse erfgoed
4.2 Boëthius - ontwikkeling van de letternotatie tot orgelnotatie
4.3 Vroeg christelijke kerkzang
4.4 Eerste vormen van muzieknotatie in Europa
4.5 Kerktoonladders of Modi
4.6 De toepassing van de modi op het Gregoriaans
4.7 De cadens bij het gregoriaans
5. DE MIDDELEEUWEN
5.1 Muzieknotatie bij Guido van Arezzo en Franco van Keulen
5.2 Verdere ontwikkelingen in het notenschrift
5.3 Modaal ritme
5.4 Symbolen voor onderscheid in toonduur
5.5 Muziekonderwijs in de middeleeuwen
6. POLYFONIE
6.1 Meerstemmigheid
6.2 De terts in meerstemmige muziek
6.3 Faux bourdon
6.4 Leidtonen bij Dufay en Dunstable
6.5 Uitbreiding en hergroepering van de modi – Ionisch als eerste modus
6.6 Kerkelijk en wereldlijk, hoog en laag 45
6.7 De overgang van lineaire naar harmonische polyfonie
6.8 Polyfonie, een overzicht
6.9 Melodische cadensvorming in wereldlijke muziek
7. NOODZAAK OF VERSIERING
7.1 Musica falsa
7.2 Musica ficta
7.3 Ontketende chromatiek
7.4 Chromatische klavieren
7.5 Noodzaak en versiering
7.6 Musica ficta en het stapelen van kwinten
7.7 Kwintverplaatsing naar rechts geeft chromatische verhogingen
Kwintverplaatsing naar links geeft chromatische verlagingen
7.8 Twee tracés, een overzicht van het vervolg
8. OVER MUZIKALE VERWACHTINGEN
8.1 De rol van het octaaf, de kwintencirkel
8.2 Het de verwachting dicterende tetrachord
8.3 De ideale melodie
8.4 Onze ervaring van een cadens
8.5 De overgang tussen tijdperken
8.6 Majeur en mineur
9. BEKNOPTE HARMONIELEER
9.1 Melodische cadensvorming bij majeur en mineur
9.2 Akkoorden, drieklanken en vierklanken
9.3 Tonaliteit, harmonische functies en cadensen
9.4 Vierklanken: het septiem akkoord
9.5 Modulatie
9.6 Harmonie en metrum
9.7 Naar de volharmonische polyfonie
9.8 De lopende bas
10. ZUIVERHEID EN ZWEVING
10.1 Boventonen of harmonischen
10.2 Combinatietonen
10.3 Combinatietonen en zweving, zuiver en onzuiver
10.4 Zweving, zuiverheid en consonantie in de muziekpraktijk
11. INSTRUMENTEN MET VASTE STEMMING
11.1 Stemmingsproblematiek bij instrumenten met vaste stemming
11.2 Temperament
11.3 Zuiver of rein
11.4 Zuivere stemming
11.5 Middentoonstemming
11.6 Modi en toonaarden
11.7 ‘Vierentwintig toonaarden’
11.8 Majeur en mineur als de enige grondslag
11.9 De modulatiecirkel bij Mattheson
11.10 Werckmeister en Das wohltemperierte Klavier
11.11 Het nieuwe systeem van Rameau
12. VERSCHILLEND GESTRUCTUREERDE STEMMINGSSYSTEMEN
12.1 De evenredig zwevende temperatuur
12.2 Enharmonie
12.3 Enharmonie in het evenredig gestemde twaalfdelige octaaf.
12.4 31-toonsverdeling van het octaaf
12.5 Enharmonie in evenredig zwevend gestemde toonssystemen
12.6 Toepassing van het 31-toonssysteem op het 12-delig octaaf
13. ANDERE INSTRUMENTEN
14. VERVAGING VAN DE HARMONISCHE FUNCTIES
15. NOODZAAK TOT BEPERKING BINNEN THEORETISCHE ONEINDIGHEID
15.1 Toonnamen en voortekens
15.2 Oneindig veel verhogingen en verlagingen: oneindig veel vervangingsnamen
15.3 Wat is in dit verband de definitie van ‘toonaard’
15.4 Verschillende vormen van modulatie
15.5 Een sterk tonaal verband
15.6 Over de keuze van een toonsoort en een toonaard
15.7 Diatonische verankering van het toonstelsel
16. HET VERLIES VAN EENDUIDIGHEID DER HARMONISCHE FUNCTIES
16.1 De rol van de evenredig zwevende temperatuur
16.2 De rol van chromatiek
16.3 Het einde van de halve toonafstand: nieuwe toonsystemen
16.4 Anhemitonische muziek, muziek zonder halve toonafstand
16.5 Gelijkwaardigheid van twaalf tonen
16.6 Tot besluit
17 TOT BESLUIT
Eindnoten
Index
-----
(uit het boek)
Voorwoord
De vraag naar de oorzaak van de ordening van de zwarte en witte toetsen op het pianoklavier waarin tegelijkertijd de verdeling van het octaaf wordt gevonden, kan op twee manieren worden beantwoord, namelijk vanuit een directe beschouwing van deze toetsenordening, maar ook vanuit de historische ontwikkeling van de ordening. In dit boek volg ik beide benaderingen.
Ik begin mijn verhandeling over het onderliggende systeem van de rijen van witte en zwarte toetsen op het klavier. Daarna beschrijf ik de verschillende gedaanten van het onderliggende systeem in de verschillende cultuurperioden van de Antieken tot in de twintigste eeuw.
De focus blijft steeds gericht op het tonenmateriaal in zijn samenstelling en gedrag, dat afhankelijk is van niet alleen regelgeving, maar ook van natuurkundige, soms beperkingen opleggende, mogelijkheden. Dit alles wordt waar nodig ondersteund door korte berekeningen. Door deze focus onderscheidt deze verhandeling zich van andere algemene betogen over muziekgeschiedenis.
Dit boek kwam tot stand in samenwerking met bevriend oud-collega, de wiskundige Harry Sitters vanaf de tijd dat wij beiden als docent verbonden waren aan het Montessorilyceum te Amsterdam. Aanvankelijk was het bedoeld als een commentaar van enkele bladzijden op tabellen die we aantroffen in Philippe Rameau’s Le nouveau système de musique théorique uit 1726, maar het groeide uit tot een tweetal in boekvorm gestelde teksten, geschreven vanuit respectievelijk een muziekhistorische en een wiskundige benadering.
Mijn dank ook gaat uit naar Theo Vos, Benno Stoppelman† en Rob Potharst voor hun kritische lezing en hun raad.
Haarlem, oktober 2017
Ed Wertwijn
WINKELWAGEN
|
Uitgeverij AMB
Karwijzaaderf 15 1112 JN Diemen postadres
Postbus 7 1110 AA Diemen info.amb@xs4all.nl |
AMB Publishers Karwijzaaderf 15 1112 JN Diemen postal address PO Box 7 1110 AA Diemen The Netherlands info.amb@xs4all.nl |
Alle bedragen zijn inclusief btw
Powered by
CCV Shop webwinkel